Processamento de sinal de média móvel

Processamento de Sinais. Processamento de Sinais é a arte ea ciência de modificar dados de séries temporais adquiridos para fins de análise ou aprimoramento. Exemplos incluem análise espectral usando o Fast Fourier ou outras transformações e aprimorando dados adquiridos usando filtragem digital. Igor é idealmente adequado para processamento de sinal Devido ao seu forte suporte para longas séries de tempo ou dados de forma de onda e porque seus comandos de processamento de sinal embutidos podem ser facilmente usados ​​através de diálogos simples. Além disso, a linguagem de programação do Igor torna fácil implementar qualquer tipo de algoritmo de processamento de sinal personalizado , Grandemente auxiliado pelo poder de Fourier de Igor e outras Transforms. Igor usa o algoritmo FFT de Transformada Rápida de Fourier para calcular uma Transformada de Fourier Discreta DFT A FFT pode ser usada para simplesmente caracterizar a magnitude e fase de um sinal, ou pode ser usada Em combinação com outras operações para executar cálculos mais envolvidos, tais como convolução ou correlação. O FFT computati On pressupõe que os dados de entrada se repetem repetidamente Isto é importante quando os valores iniciais e finais de seus dados não são iguais, a descontinuidade causa aberrações no espectro calculado pela FFT Windowing suaviza as extremidades dos dados para eliminar essas aberrações. A resposta está na forma de uma distribuição de valores de potência em função da freqüência, onde a potência é considerada como sendo a média do sinal. No domínio da freqüência, este é o quadrado de FFT s. Os espectros de potência podem ser calculados para todo o sinal de uma vez uma densidade espectral de potência de periodograma. A Transformada de Hilbert calcula um sinal de domínio de tempo que está desfasado em 90 graus com o sinal de entrada. As aplicações unidimensionais incluem computar o envelope de Um sinal modulado e a medição da taxa de decaimento de uma sinusóide exponencialmente em decomposição encontrada frequentemente em sistemas lineares e não lineares subdurados. Quando você Calcular o espectro de Fourier ou Power Spectra de um sinal que você descartar toda a informação de fase contida na transformada de Fourier Você pode descobrir quais as freqüências de um sinal contém, mas você não sabe quando essas freqüências aparecem no sinal Por exemplo, considere o sinal. A representação espectral de ft permanece essencialmente inalterada se nós trocamos as duas freqüências f 1 e f 2. Claramente o espectro de Fourier não é a melhor ferramenta de análise para sinais cujos espectros flutuam no tempo. Uma solução para este problema é o chamado Short - Tempo Fourier ou Sonogram em que você pode calcular o espectro de Fourier usando uma janela temporária deslizante Ajustando a largura da janela você pode determinar a resolução do tempo dos espectros resultantes. Você pode usar convolução para calcular a resposta de um sistema linear para um Sinal de entrada O sistema linear é definido por sua resposta de impulso A convolução do sinal de entrada ea resposta de impulso é a resposta do sinal de saída Digi Tal filtragem é realizada definindo uma resposta de impulso do sistema linear s que quando convolvido com o sinal realiza o resultado desejado low-pass ou high-pass filter. O algoritmo de correlação é muito semelhante matematicamente a convolução, mas é usado para diferentes fins É mais Freqüentemente usado para identificar o atraso de tempo em que dois sinais se alinham, ou são os mais similares. A suavização remove as variações de curto prazo, ou o ruído para revelar a forma subjacente importante dos dados. A forma a mais simples de alisar é a média movente que substitui simplesmente Cada valor de dados com a média de valores vizinhos Outros termos para este tipo de suavização são a média de deslizamento, alisamento de caixa ou suavização de caixa. Igor A operação suave executa o alisamento de caixa, suavização gaussiana binomial e suavização polinomial de Savitzky-Golay Os diferentes algoritmos de suavização calculam Médias ponderadas que multiplicam valores vizinhos por pesos ou coeficientes diferentes para calcular o valor suavizado. Digita L são uma ferramenta natural quando os dados já estão digitalizados Razões para aplicar a filtragem digital aos dados incluem. Elimination de ruído de elementos indesejados de sinal Reforço de componentes de sinal desejados Detecção da presença de certos sinais Simulação de sistemas lineares calcular o sinal de saída dado o sinal de entrada e A função de transferência do sistema. Os filtros digitais vêm geralmente em dois flavors Resposta finita do impulso FIR e filtros infinitos do IIR da resposta do Impulso. Igor executa a filtragem digital do FIR primeiramente com a convolução do domínio do tempo usando os comandos lisos ou SmoothCustom Apesar de seu nome, Dados com coeficientes de filtro fornecidos pelo usuário para implementar qualquer tipo de filtro FIR, passa-baixa, passa-alta, passagem de banda, etc. O design dos coeficientes de filtro FIR usados ​​com SmoothCustom é mais facilmente realizado usando o Igor Filter Design Laboratory. Produto que também requer Igor Pro. IIR filtros digitais são projetados e aplicados a dados usando IFDL. L Detecção de evel é o processo de localizar a coordenada X em que seus dados passam ou atinge um determinado valor de Y Isso às vezes é chamado de interpolação inversa De outra forma, a detecção de nível responde à pergunta dada um nível de Y, qual é o valor de X correspondente. Fornece dois tipos de respostas a essa pergunta Uma resposta supõe que seus dados de Y são uma lista de valores de Y originais que aumenta ou diminui monotonicamente. A outra resposta supõe que seus dados de Y variam irregularmente, como faria com dados adquiridos. Ser múltiplos X valores que cruzam o nível Y. Importantes exemplos disso são borda e pulso statistics. Uma questão relacionada, mas diferente é dada uma função yfx, encontrar x onde y é zero ou algum outro valor Esta questão é respondida pela operação FindRoots. Filtro de Filtro de Movimentação Média filter. Loading O filtro de média móvel é um simples Low Pass FIR filtro de Resposta de Impulso Finito comumente usado para suavizar uma matriz de sinal de dados amostrados Ele leva M sa Mples de entrada em um tempo e pegue a média dessas M-amostras e produz um único ponto de saída É uma estrutura LPF Low Pass Filter muito simples que vem a calhar para cientistas e engenheiros para filtrar indesejados noisy componente dos dados pretendidos. O comprimento do filtro aumenta o parâmetro M a suavidade da saída aumenta, enquanto que as transições nítidas nos dados são feitas cada vez mais sem corte Isso implica que este filtro tem excelente resposta no domínio do tempo, mas uma resposta de freqüência ruim. Toma M pontos de entrada, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2 Devido aos cálculos de cálculo envolvidos, o filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3 O filtro age como um filtro passa-baixo com resposta de domínio de freqüência fraca e um Resposta boa domínio tempo. Matlab Code. Following código matlab simula a resposta do domínio do tempo de um M-point Moving Average filtro e também traça a resposta de freqüência Para vários filtros lengths. Time Domain Response. Input to MA filtro.3-point MA filtro output. Input to Movendo média filter. Response de 3 pontos Filtro de média móvel. De filtro de média de 51 pontos Moving. Response de 101 pontos Filtro de média móvel. Filtragem do filtro MA de 501 pontos. Resposta de 501 pontos Filtro médio móvel. No primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel The A entrada é ruidosa e nosso objetivo é reduzir o ruído A próxima figura é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos Pode-se deduzir da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não tem feito muito na filtragem do ruído Nós aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, o que é descrito na próxima figura. Resposta de freqüência de Moving Average Filtros de vários comprimentos. Nós aumentamos as torneiras mais para 101 e 501 E podemos observar que, embora o ruído É quase zero, as transições são atenuadas drasticamente observar a inclinação em ambos os lados do sinal e compará-los com a transição de parede de tijolo ideal em nossa entrada. Resposta de freqüência. A partir da resposta de freqüência pode-se afirmar que o roll-off é Muito lento ea atenuação da banda de parada não é boa Dada esta atenuação de banda de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma banda de freqüências de outra Como sabemos que um bom desempenho no domínio do tempo resulta em fraco desempenho no domínio da freqüência, E vice-versa Em suma, a média móvel é um filtro de suavidade excepcionalmente bom a ação no domínio do tempo, mas um filtro de passa-baixa excepcionalmente ruim a ação no domínio da freqüência. Livros Externos. Recomendado Books. Primary Sidebar. This exemplo mostra como Usar filtros de média móvel e reamostragem para isolar o efeito de componentes periódicos do tempo do dia em leituras de temperatura horária, bem como remover o ruído de linha indesejado de um Medição de tensão de loop de caneta O exemplo também mostra como suavizar os níveis de um sinal de relógio, preservando as bordas usando um filtro mediano O exemplo também mostra como usar um filtro de Hampel para remover grandes outliers. Smoothing é como nós descobrimos padrões importantes em Nossos dados, deixando de fora as coisas que são sem importância, ou seja, ruído Nós usamos a filtragem para realizar este alisamento O objetivo de suavização é produzir mudanças lentas em valor para que ele é mais fácil de ver as tendências em nossos dados. Algumas vezes, quando você examinar dados de entrada que você pode desejar Para suavizar os dados, a fim de ver uma tendência no sinal Em nosso exemplo, temos um conjunto de leituras de temperatura em graus Celsius tomadas a cada hora no Aeroporto Logan para todo o mês de janeiro de 2017.Note que podemos ver visualmente o efeito que a Hora do dia tem sobre as leituras de temperatura Se você está apenas interessado na variação diária de temperatura ao longo do mês, as flutuações horárias só contribuem com ruído, o que pode fazer as variações diárias difícil d Para remover o efeito da hora do dia, gostaríamos agora de suavizar nossos dados usando um filtro de média móvel. Um filtro de média móvel. Em sua forma mais simples, um filtro de média móvel de comprimento N toma a média de cada N consecutivo Amostras da forma de onda. Para aplicar um filtro de média móvel a cada ponto de dados, construímos nossos coeficientes de nosso filtro de modo que cada ponto seja igualmente ponderado e contribui 1 24 para a média total Isto nos dá a temperatura média ao longo de cada período de 24 horas. Filter Delay. Note que a saída filtrada é adiada por cerca de doze horas Isto é devido ao fato de que nosso filtro de média móvel tem um delay. Any filtro simétrico de comprimento N terá um atraso de N-1 2 amostras Podemos explicar isso Atraso manual. Extração de diferenças médias. Alternativamente, também podemos usar o filtro de média móvel para obter uma melhor estimativa de como a hora do dia afeta a temperatura global Para fazer isso, primeiro, subtrair os dados suavizados a partir da temperatura horária Em seguida, segmentar os dados diferenciados em dias e ter a média durante todos os 31 dias no mês. Extraindo Peak Envelope. Sometimes também gostaríamos de ter uma estimativa suavemente variável de como os altos e baixos do nosso sinal de temperatura mudar diariamente Para fazer Isso podemos usar a função de envelope para conectar altos e baixos extremos detectados em um subconjunto do período de 24 horas. Neste exemplo, garantimos que haja pelo menos 16 horas entre cada extrema alta e extrema baixa. Altos e baixos estão tendendo tomando a média entre os dois extremos. Filtros de média móvel ponderada. Outros tipos de filtros de média móvel não peso cada amostra igualmente. Outro filtro comum segue a expansão binomial de Este tipo de filtro aproxima uma curva normal para grandes Valores de n É útil para filtrar o ruído de alta freqüência para pequenos n Para encontrar os coeficientes para o filtro binomial, convolve-se consigo mesmo e, em seguida, convida-se iterativamente a saída Com um número prescrito de vezes Neste exemplo, use cinco iterações totais. Um outro filtro um pouco semelhante ao filtro de expansão Gaussian é o filtro de média móvel exponencial Este tipo de filtro de média móvel ponderada é fácil de construir e não requer um tamanho de janela grande. Você ajusta um filtro de média móvel ponderado exponencialmente por um parâmetro alfa entre zero e um. Um valor mais alto de alfa terá menos suavização. Entre nas leituras por um dia. Selecione seu país.